Nathalia Gutierrez♥

Avanse p.s de algebra :)

El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas verticales. En una de las varillas se apila un número indeterminado de discos (elaborados de madera) que determinará la complejidad de la solución, por regla general se consideran ocho discos. Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio en una de las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a una de las otras varillas vacantes. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:

Existen diversas formas de realizar la solución final, todas ellas siguiendo estrategias diversas

1.Solo se puede mover unj disco cada vez.

2.Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.

3.Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

El problema de las TORRES DE ANOHI es curiosísimo porque su solución es muy rápida de calcular, pero el número de pasos para resolverlo crece exponensialmente conforme aumenta el número de discos. Existen algunas versiones del problema con un número diferente de varillas. Aunque se conocen alogaritmos eficientes que resuelven el problema con 3 varillas de manera óptima, no se han encontrado aún sus contrapartidas para cualquier número (N igual o superior a 3) de ellas.


Para este juego tendra 2 minutos para poder hacerlo con 5 fichas y ps susu tres bases , de aparjas y el que primero lo logre hacer sera el ganador !!!!!!


Curiosidades : !!

A la hora de resolver matemáticamente el problema, nos encontramos con muchas curiosidades matemáticas respecto a la resolución. Son las siguientes:

1. La ficha número n (siendo 1 la más pequeña) se mueve por primera vez en el paso número 2^(n-1), y después de ese primer movimiento, se moverá cada 2^n movimientos. De este modo, la ficha 1, se mueve en 1, 3, 5, 7, 9... etc. La ficha 3, se mueve en 4, 12, 20, 28, 36... etc

2. El número de movimientos mínimo a realizar para resolver el problema es de (2^n)-1, siendo n el número de fichas.

3. Todas las fichas impares (siendo 1 la más pequeña) se mueven siguiendo el mismo patrón. Asimismo, todas las fichas pares se mueven siguiendo el patrón inverso a las impares. Por ejemplo: si queremos mover un número impar de piezas desde la columna 1 hasta la 3, sucederá lo siguiente:

-Todas las fichas impares seguirán este patrón de movimiento: 1 -> 3 -> 2 -> 1 -> 3 -> 2 -> 1 -> 3 -> 2 ->
-Todas las fichas pares seguirán este patrón de movimiento: 1 -> 2 -> 3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 1 -> 2 -> 3
-Estos patrones dependen únicamente del número de piezas. Si el número de piezas es par, los patrones de las impares serán los de las pares, y viceversa.
-Uniendo la primera regla con la segunda, sabemos siempre qué pieza hay que mover y a qué columna hay que desplazarla, luego el problema está resuelto.