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FUNCION CUADRATICA.
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
| f(x) = ax2 + bx + c |
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
| f(x) = ax2 + bx + c |
Intersección de la parábola con los ejes
- Intersección con el eje OY: Como todos los puntos de este eje tienen la abscisa x = 0, el punto de corte de la parábola con el eje OY tendrá de coordenadas (0,c)
- Intersección con el eje OX: Como todos los puntos del eje OX tienen la ordenada y = 0, para ver estos puntos de corte se resuelve la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0. Dependiendo del valor del discriminante (D) de la ecuación, se pueden presentar tres situaciones distintas:
- Si D > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales y distintas y la parábola cortará al eje OX en dos puntos.
- Si D = 0, la ecuación tiene una solución real y, por tanto, la parábola cortará al eje OX en un punto (que será el vértice).
- Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales yla parábola no cortará al eje OX.
Toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que:
- Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2.
- Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo.
- Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo.
- Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.
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